复数的倒数的几何意义(复数有哪些几何意义?)

复数的倒数的几何意义

你好！
虚数的倒数其实就是和实数的倒数一样，只是纯数学计算而已，不要想多了！就像我问你6的倒数有什么几何意义一样，其实无非就是另外一个常量而已，与几何扯不上关系
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

复数有哪些几何意义？

设复数z=a+bi(a,b∈R)，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
运算法则：
| z1·z2| = |z1|·|z2|
┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|
| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。
扩展资料：
运算法则
1、加法法则
复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
2、乘法法则
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

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线性代数复数特征值与特征向量的几何解释是什么?

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特征向量的几何意义
特征向量确实有很明确的几何意义,矩阵(既然讨论特征向量的问题,当然是方阵,这里不讨论广义特征向量的概念,就是一般的特征向量)乘以一个向量的结果仍
是同维数的一个向量,因此,矩阵乘法对应了一个变换,把一个向量变成同维数的另一个向量,那么变换的效果是什么呢?这当然与方阵的构造有密切关系,比如可
以取适当的二维方阵,使得这个变换的效果就是将平面上的二维向量逆时针旋转30度,这时我们可以问一个问题,有没有向量在这个变换下不改变方向呢?可以想
一下,除了零向量,没有其他向量可以在平面上旋转30度而不改变方向的,所以这个变换对应的矩阵(或者说这个变换自身)没有特征向量(注意：特征向量不能
是零向量),所以一个变换的特征向量是这样一种向量,它经过这种特定的变换后保持方向不变,只是进行长度上的伸缩而已(再想想特征向量的原始定义Ax=
cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标
量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族,另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已,对一个变换而言,特征向量指明的方向才是很重要的,特征值不是那么重要,虽然我们求这两个量时
先求出特征值,但特征向量才是更本质的东西!
比如平面上的一个变换,把一个向量关于横轴做镜像对称变换,即保持一个向量的横坐标不变,但纵坐标取相反数,把这个变换表示为矩阵就是[1
0;0
-1],其中分号表示换行,显然[1
0;0
-1]*[a
b]'=[a
-b]',其中上标'表示取转置,这正是我们想要的效果,那么现在可以猜一下了,这个矩阵的特征向量是什么?想想什么向量在这个变换下保持方向不变,显
然,横轴上的向量在这个变换下保持方向不变(记住这个变换是镜像对称变换,那镜子表面上(横轴上)的向量当然不会变化),所以可以直接猜测其特征向量是
[a
0]'(a不为0),还有其他的吗?有,那就是纵轴上的向量,这时经过变换后,其方向反向,但仍在同一条轴上,所以也被认为是方向没有变化,所以[0
b]'(b不为0)也是其特征向量,去求求矩阵[1
0;0
-1]的特征向量就知道对不对了!

谁能大概给我讲一下复数的几何意义啊 帮帮忙 大哥大姐们

复数几何意义
复数 ----->在复平面上 （相当于 xy坐标系）
z=a + bi ---> P(a, b)
| Z | = (a^2+b^2)^(1/2) 勾股定理
| z | = 1 ---> 单位圆， | z | = r , 一般的圆（半径为 r 实数）
虚部为0 （b=0）---> x 轴上的点。
实部为0 （a=0）---> y 轴上的点。
在复平面上，z=a+bi 等于一个向量（起始点在（0，0））
z 与实轴的夹角为 Φ = arctan (b/a)
z=z1+z2 等于向量相加（平行四边形法）

复数恒等式｜z1+z2｜^2+｜z1-z2｜^2=2(｜z1｜^2+｜z2｜^2)的几何意义

其实,在复平面内Z1+Z2和Z1-Z2分别表示以向量Z1和Z2为两相邻边组成的平行四边形的两条对角线向量,
这个式子的意义也就是组成的这个平行四边形的两条对角线的长度的平方和等于两相邻边的长度的平方之和的两倍,
谢谢