tanx的原函数是啥?谁的原函数是1/tanx

tanx的原函数是啥？

1/tanx dx的原函数是 ln|sinx|+C。

1/tanx

= cosx / sinx dx

= 1/sinx d(sinx)

= ln|sinx|+C

原函数存在定理

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

谁的原函数是1/tanx

∫ (1/tanx) dx
= ∫ (cosx/sinx) dx
= ∫ dsinx/sinx
=ln|sinx| + C

下面分享相关内容的知识扩展：

积分：∫tan²xdx

结果为：tanx-x+C

解题过程如下：

∫tan²xdx

解：

=tan²x

=sec²x-1

=∫tan²xdx

=∫（sec²x-1）dx

==∫dtanx-∫dx

=tanx-x+C

扩展资料

求函数积分的 *** ：

设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。

其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分。

积分公式：

高数 微积分 哪个函数求导后等于tanx 哪

即对tanx积分即可
∫tanxdx
=∫sinx/cosxdx
=∫-1/cosx dcosx
=-ln|cosx|+c，c为常数

求不定积分 ∫(tanx)^10(secx)^2dx=?希望可以写的详细一点

(tanx) ' = (secx)^2 ，
因此原式 = ∫ (tanx)^10 d (tanx)
= 1/11 * (tanx)^11 + C .

求secxtanx的原函数。能把3、4、5问全填出来的多给100。谢谢。

(3)
∫secxtanx dx
=secx + C

(4)
∫(sec(2x))^2 dx
=(1/2)∫(sec(2x))^2 d(2x)
= (1/2)tan(2x) + C

(5)
∫2xe^(x^2) dx
=∫e^(x^2) d(x^2)
=e^(x^2) + C

高数定积分，求原函数，第9题第二个等号，1+tan²x的原函数怎么是tanx，1去哪了