菱形的面积公式是什么呢?菱形面积公式2个

菱形的面积公式是什么呢？

菱形的面积公式：

菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和。

对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。

判断：

在同一平面内，

一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

四条边均相等的四边形是菱形；

对角线互相垂直平分的四边形；

两条对角线分别平分每组对角的四边形；

有一对角线平分一个内角的平行四边形；

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定 *** 。

菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

菱形面积公式2个

一，问题解释：
菱形的面积不只有两个公式，准确讲有4个公式2大类，一类 *** 是分割开来两个三角形计算，另一类是直接套用公式计算

1.菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。
公式1——菱形面积=两个三角形面积的和
2.对角线乘积的一半，
公式2——S=（两对角线相乘）X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）
3.跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形
公式3——S菱形=底×高

4.利用对角线技巧
公式4——边长的平方减去对角线差一半的平方
二，面积公式证明
S△=ah÷2在菱形里，a=a,h=b÷2,S菱形=2S△=a1a2÷2，菱形的面积等于长方形面积=ah。4..S△=absina/2在菱形里，a=a=b,a=y,S菱形=2S△=a^2siny

下面分享相关内容的知识扩展：

如何证明菱形的面积等于其对角线乘积的一半

由菱形的定义可知，菱形被对角线分成4个全等的直角三角形，并且相交于中点。

那么可以把菱形看做两个对着的全等三角形，以其中一条对角线划分。假设为对角线a和对角线b，一个三角形的面积是：对角线a×（对角线b÷2）÷2  ；那么两个这样的三角形就是菱形的面积了。也就是：

对角线a×（对角线b÷2）÷2×2＝对角线a×（对角线b÷2）=对角线a×对角线b÷2，由此可知菱形的面积就是对角线乘积的一半。

扩展资料

通过证明菱形的面积等于对角线乘积的一半，可以得到菱形的性质有：

1、菱形具有平行四边形的一切性质；

2、菱形的四条边都相等；

3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；

4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；

5、菱形是中心对称图形；

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定 *** 。

菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

参考资料百度百科-菱形

关于菱形的所有公式（面积 周长 对角线 角度 边长）的急需啊！好的话给30分啊！！！

1菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和 　　2.对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用）。　　3.S菱形=底*高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。　　4.面积公式是:a－边长 　　α－夹角 　　D－长对角线长 　　d－短对角线长 　　S=Dd/2 =a2sinα 。　　5.边长的平方减去对角线差一半的平方。

请问菱形的面积计算公式？请用最简单的道理详细说明好吗谢谢 另：正方形本身就是特殊的菱形，这句话怎

请问菱形的面积计算公式？请用最简单的道理详细说明好吗谢谢 另：正方形本身就是特殊的菱形，这句话怎么讲？如果它是特殊的菱形，那么，正方形的面积=底×高，菱形的面积同样也应该=底×高，对吗？请纠正谢谢 另外你能给我画个图吗？是不是只要算出个三角形的面具就可以知道菱形的面积谢谢
菱形的面积确实可以用底×高去算，只不过原因是菱形是特殊的平行四边形，平行四边形可以用底×高，所以菱形也可以，而不是因为正方形能用底×高推出菱形可以用底×高，因为特殊情况具有的性质一般情况不一定具有。
菱形的高是由一个顶点向对边引垂线（不是该顶点所在的边），用这条边和所对应的高相乘即可的面积。
另外菱形面积可以又对角线乘积的一半得到。原因是菱形的对角线互相垂直。
连接菱形的一条对角线，可以将菱形分成两个全等的三角形，算出一个的面积乘2就可以了。