开普勒第三定律k与什么有关?开普勒第三定律的公式是什么?

开普勒第三定律k与什么有关？

K只与中心天体有关，与围绕其运动的行星无任何关系。简言之，围绕同一天体运行的行星所计算出来的K相等。若用R代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，则（R^3)/(T^2)=k=GM/(4π^2)（M为中心天体质量）。比值k是一个与行星无关的常量，只与中心体质量有关, M相同则K值相同。它是绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比的常量。
开普勒第三定律发展历史开普勒幸运地得到了著名丹麦天文学家第谷·布拉赫所观察与收集、且非常精确的天文资料。大约于 1605 年，根据布拉赫的行星位置资料，开普勒发现行星的移动遵守着三条相当简单的定律。同年年底，他撰写完成了发表文稿。但是，直到1609年，才在《新天文学》科学杂志发表，这是因为布拉赫的观察数据属于他的继承人，不能随便让别人使用，因此产生的一些法律纠纷造成了延迟。在天文学与物理学上、开普勒的定律给予亚里士多德派与托勒密派极大的挑战。他主张地球是不断地移动的；行星轨道不是周转圆 (epicycle）的，而是椭圆形的；行星公转的速度不等恒。

开普勒第三定律的公式是什么？

开普勒第三定律公式是a³/T²=k，k=GM/4π² 。

绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方（a³）跟它的公转周期的二次方（T²）的比值都相等，即a³/T²=k，k=GM/4π² ，（其中M为中心天体质量，k为开普勒常数，G为引力常量，其2006年国际推荐数值为G=6.67428×10⁻¹¹N·m²/kg²）不确定度为0.00067×10⁻¹¹m³kg⁻¹s⁻²。

成立条件：

开普勒定律是一个普适定律，适用于一切二体问题。开普勒定律不仅适用于太阳系，对具有中心天体的引力系统，如：行星－卫星系统和双星系统都成立。

开普勒第三定律也适用于部分电荷在点电场中运动的情况。因为库仑力与万有引力均遵循“平方反比”规律。此外，通过类比可知，带电粒子在电场中的椭圆运动也遵循开普勒第三定律。

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德国著名天文学家开普勒用了多长时间建立了行星运动三定律，为牛顿发现万有引力打下基础

德国著名天文学家开普勒用了多长时间建立了行星运动三定律，为牛顿发现万有引力打下基础
　　大约用了9年时间。

　　伟大的天文学家泰修·布拉赫邀请开普勒到布拉格附近的天文台给自己当助手，1600年1月加入了泰修的行列。泰修翌年去世。他就接替泰修，成为皇家数学。

　　作为泰修·布拉赫的接班人，开普勒认真地研究了泰修多年对行星进行仔细观察所做的大量记录。最终开普勒认识到了所存在的问题：他与泰修、拉格茨·哥白尼以及所有的经典天文学家一样，都假定行星轨道是由圆或复合国组成的。但是实际上行星轨道不是圆形而是椭圆形。

　　就在找到基本的解决办法后，开普勒仍不得不花费数月的时间来进行复杂而冗长的计算，以证实他的学说与泰修的观察相符合。他在1609年发表的伟大著作《新天文学》中提出了他的前两个行星运动定律。行星运动之一定律认为每个行星都在一个椭圆形的轨道上绕太阳运转，而太阳位于这个椭圆轨道的一个焦点上。行星运动第二定律认为行星运行离太阳越近则运行就越快，行星的速度以这样的方式变化：行星与太阳之间的连线在等时间内扫过的面积相等。十年后开普勒发表了他的行星运动第三定律：行星距离太阳越远，它的运转周期越长；运转周期的平方与到太阳之间距离的立方成正比。
　　开普勒定律对行星绕太阳运动做了一个基本完整、正确的描述，解决了天文学的一个基本问题。

开普勒三大定律如何证明（尽量详细）

首先，开普勒有三大天文定律（都是针对行星绕太阳运动的） 行星运动之一定律（椭圆定律）： 所有行星绕太阳的运动轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一焦点上。 行星运动第二定律（面积定律）： 联接行星和太阳的直线在相等的时间内扫过的面积相等。 行星运动第三定律（调和定律）： 行星绕太阳运动的公转周期的平方与它们的轨道半长径的立方成正比。 牛顿的万有引力定律是在调和定律的基础上提出的假设，并且被科学观测所验证。 万有引力的内容用公式表示就是： F=G*M1*M2/(R*R) 开普勒的调和定律认为： T*T/(R*R*R)=常数 如果我们考虑两个做星体运动的星体，以一个质量为M1的星体做参考系，那么可以看成质量为M2的星体绕M1做圆周运动，而它们之间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力。 即： M2*（W*W)*R=G*M1*M2/(R*R) 而W＝2*3.14/T带入上面的式子就可以得到T平方比上R的三次方是定制，也就是开普勒定律所阐述的内容，这样就证明了牛顿引力定律。 其实科学的讲，这不叫证明，因为牛顿定律是牛顿想出来的，再通过一系列科学的观测数据来核实的，并不能从根源来证明，开普勒也是实验天文学家，他是通过对天文资料的长期观测总结猜想出他的三大定律的，物理学的发现往往就是通过猜想的.答案补充 G，是万有引力系数，是常数，是规定死的，=6.67乘以10的负11次方，牛米方除以千克方答案补充 牛顿知道有个引力常数，但是他没测试出来，测试出来的是英国物理学家卡文迪许，通过铅球试验测试出G的数值答案补充 假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力的话，同样遵从平方反比的规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的60的平方分之一。根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度，也就是月球公转的向心加速度，也就应该是它在地面附近下落时的加速度的60的平方分之一答案补充 知道月球与地球的距离，月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度。答案补充 数据表明，地面物体所受地球的引力，月球受到地球的引力，以及太阳与行星间的引力，是遵从同样的规律，所以，证明了万有引力的存在答案补充 m括号2派除以T括号的平方乘以R=mg,化简得4派方R除以T方=a

当行星绕太阳的椭圆轨道运动近似看成圆周运动时,开普勒的三个定律如何叙述？

开普勒之一定律，也叫椭圆轨律，每一个行星都沿各自的椭圆轨道围绕太阳，而太阳处于椭圆的一个焦点中；
开普勒第二定律，也称等面积定律在相等的时间内，太阳和运动着的行星的连线扫过的面积是相等的；
开普勒第三定律，也称周期定律，每个行星绕太阳公转周期的平方及其椭圆轨道的半长轴的立方成正比。
如果将行星绕太阳的椭圆轨道近似看成圆周运动时，开普勒的三个定律将变成这样：
之一定律：每个行星绕着圆周轨道围绕太阳，太阳处于圆心
在相同的时间内，太阳和运动着的行星连线扫过的面积是相等的，行星走过的路程也是相等的
第三定律，各个行星绕太阳公转周期的平方与其圆周轨道的半径的立方成正比