根号2、3、4、5、6、7、8、9的近似值是多少?5次根号下240的近似值

答案如下：

√2= 1.414

√3= 1.732

√4= 2.000

√5= 2.236

√6= 2.449

√7= 2.646

√8= 2.828

√9= 3.000

√10= 3.162

“四舍五入” *** ：

比保留的位数多看一位，该位上的数字是“5”或者比“5”大，向前进一，该位上的数字是“4”或者比“4”小，就舍去。

例如：6.56，保留一位小数，就是6.6。而6.54，保留一位小数，就是6.5。

在取小数 近似数的时候，如果尾数的更高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的更高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进"1"，这种取近似数的 *** 叫做四舍五入法。

《 九章算术》里也采用“四舍五入”的 *** ，在用比例法求各县应出的车辆时，因为车辆是整数，他们就采用四舍五入的 *** 对演算结果加以处理。

240^(1/5)=(243-3)^(1/5)
=(3^5-3)^(1/5)
=(3^5(1-3/3^5))^(1/5)
=3(1-1/3^4)^(1/5)

根号5就是求5的平方根。
平方根的意思就是，一个数a，如果有a×a=b，那么a就叫做b的平方根，由于负数乘以负数得到正数，因此，一个正数的平方根有两个，即如果a是b的平方根，那么-a也是b的平方根。一个正数的平方根要么是整数，要么就是无理数（即无限不循环小数）。
0的平方根是0，负数在实数范围内没有平方根，在虚数中，专门定义了-1的平方根i，这是虚数的基本单位，即i^2 = -1 ，i^3 = -i ，i^4 = 1。
根号5的值大约是2.236 。

用二分法！
具体做法如下：
1.易知根号4是2，根号9是3，而4<5<9之间，所以
2<根号5<3
2.取2和3的中间值2.5，易知2.5的平方是6.25，而4<5<6.25,所以
2<根号5<2.5
3.再取2和2.5的中间值2.25，易知2.25的平方是5.0625，而4<5<5.0625,所以
2<根号5<2.25
4.再取2和2.25的中间值2.125，易知2.125的平方为4.515625.而
4.515625<5<5.0625,所以2.25<根号5<2.125
5.如此下去，重复计算，每次将根号5所在的区间缩小一半，直到达到要求的精确度内，前若干位都相同，则相同部分为根号5的近似解.
计算次数越多，得到的结果就越精确！

加减法是之一级运算，乘除法是第二级运算，乘方、开方是第三级运算。在一个不带括号的算式中，如果有多级运算，那么就先算高级运算，再算低级运算。所以，8+√5应该先开方，再算加法。
8+√5
≈8+2.236
=10.236