自然数的概念有哪些?自然数的概念是什么 自然数的定义

自然数的概念有哪些？

自然数：大于等于0的整数。

整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）

因数：整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或素数。

倍数：一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

奇数：不能被2整除的数。（奇数包括正奇数、负奇数）

偶数：整数中，能被2整除的数是偶数（偶数包括正偶数、负偶数和0）

质数：质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

合数：自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。

自然数的概念是什么 自然数的定义

1、自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

2、即用数码0，1，2，3，4所表示的数。

3、自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

4、自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

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为什么称0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.12.13.......是自然数

用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷 *** 。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。 序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。 自然数集N是指满足以下条件的 *** ：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③ 1不是任何元素的后继者。④ 不同元素有不同的后继者。⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N。 基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的 *** ，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。 自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。 “0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在 *** 论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材将0归为自然数！ 自然数是整数，但整数不全是自然数。

从1到100的自然数中，数字“1”出现了多少次？请全部写出来，再回答

1出现了21次，因为11里面1出现了两次。1，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，21，31，41，51，61，71，81，91，100，一共21个。
分析过程如下：
1～9中，数字1出现了1次；
10～19中，1出现了11次；
20～90中，1出现了1×8=8次；
100：1次。
共出现了1+11+8+1=21次。

扩展资料
自然数分类：
按是否是偶数分
可分为奇数和偶数。
1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。
2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数
注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。
按因数个数分：
可分为质数、合数、1和0。
1、质
数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。
2、合
数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。
4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。
备注：这里是因数不是约数。

小学教材中0是否是自然数？

算自然数

从历史上看，国内和国外对于0是不是自然数历来有两种规定：一种规定0是自然数，另一种规定0不是自然数。建国以来，我们国家的中小学教材一直规定自然数 *** 不包括0。 

现在，国外的数学界，大部分都是规定0是自然数，为了国际交流的方便，《国家标准》中规定，自然数集包括0。因此，在我们新出版的教材中，按照《国家标准》进行了这样的处理，原来的自然数 *** 现在称为正整数集。同时，我们也按照国家标准的规定规范使用了一些数学符号的表示 *** 。

扩展资料：

对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。

在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。

现行九年义务教育教科书和高级中学教科书（试验修订本）都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。

参考资料来源：百度百科-自然数