为什么用密度泛函理论(密度泛函 *** 的在密度泛函理论中)

为什么用密度泛函理论

应该是对密度可建立函数族，即泛函。而最终函数是极值函数，所以，用泛函理论。

密度泛函 *** 的在密度泛函理论中

单行列式的精确交换能量(HF)被一个更一般的公式代替，即交换-
相关泛函，该泛函可包含被Hartree-Fock 理论省略的电子交换和电子相关能量：
EKS = V + <hP> + 1/2<PJ(P)> + EX[P] + EC[P]
其中EX[P]为交换泛函，EC[P]为相关泛函。
Hartree-Fock理论实际上是密度泛函理论的特殊情况，其中EX[P]由交换积分
-1/2<PK(P)>定义，且EC=0。密度泛函中通常使用的泛函为电子密度以及可能的密度梯度以
某种函数的积分：
∫ ∇ ∇ = dr r r r r f P EX )) ( ), ( ), ( ), ( ( ] [ β α β α ρ ρ ρ ρ
其中不同密度泛函的EX和EC使用不同的函数f。除了纯DFT *** 之外，Gaussian还提供多种
由Hartree-Fock交换项和上述形式泛函积分的线性组合作为交换泛函的混合 *** 。如果使用
泛函构成的积分无法以封闭的数学形式计算时，都用数值积分 *** 计算。
DFT *** 的关键字
各种纯DFT 模型的名称由交换和相关泛函的名称组合而成。在某些情况下，该位置使用
的标准同义字也可用来作为关键字。
交换泛函。Gaussian 03 提供以下交换泛函：

下面分享相关内容的知识扩展：

密度泛函和Hartree-Fork比较，不太懂二者之间的关系，希望有详细的说明，谢谢

更好能够列出详细的内容，谢谢，我会加分的！
是量子力学里处理原子核周围多电子体系的一种近似 *** ，其基础是Hartree提出的自恰场理论。
因为处在多电子体系下的给定电子a，其满足的波函数方程及其难解，于是通过引入并修正一个中心势场来代替原来方程中的周围电子对电子a的作用项，已达到简化求解的目的。
Hartree的 *** 中并没有考虑电子的交换反对称性，后来Fork对此 *** 作了进一步改进，作了更严格的考虑。这就是H-F近似理论。
搞等离子体、凝聚态的经常用。
密度泛涵理论最初来源于对下面这个问题的考虑: 在量子化学从头算中,对于一个N电子体
系,N电子波函数依赖于3N个空间变量及N个自旋变量共4N个变量,我们是否能其它相对简单
的变量来替换这4N个变量以达到简化计算的目的,如用体系的电子密度?因为,对于波函数实
验上无法准确测定,而电子密度却可以,电子密度同波函数模的平方相联系.另一方面,对于
依赖4N个变量的波函数,将随着体系变大电子数增多使计算变得越来越困难,而体系的哈密
顿只不过由单电子和双电子算符组成,同时只跟体系中的单个电子和双电子的信息有关,因
此波函数中4N个变量已经包含了多余的信息,对我们的计算目的而言.因此,以电子密度为变
量,Thomas-Fermi Model作了最初的尝试,将能量表示为密度的泛函,这里有个问题要注意的
是泛函和复合函数的区别.TFM虽然是一个很粗糙的模型,但是它的意义非常重要,因为它将
电子动能之一次明确地以电子密度形式表示.至此,说简单些,密度泛函 *** 就是以体系的电
子密度为变量的 *** .
随后,Hohenberg-Kohn定理证明了external potentail是密度的唯一泛函,多电子体系的
基态也是电子密度的唯一泛函.因此,对于多电子体系非简态基态而言有一基态电子密度相
对应,,正是这个基态电子密度也决定了体系的基态的其它性质,寻找基态的电子密度同样利
用变分 *** .有关这个定理的内容可以参考其它资料.
在此定理的基础上,Kohn and Sham引入了"无相互作用参考系统"的概念,这个思想和传
统的从头算不同,我们推导的HF方程是建立在真实的系统基础上的,而无相互作用参考系统
是不存在的,只是KS为计算真实体系的设立的一个参照系统,它和真实系统的联系就在于有
相同的电子密度.因此,我们也可以看出,DFT能获Nobel Prize也是完全在于它是一个全新的
创造性的思想.这个无相互作用系统中,粒子间无相互作用,它的哈密顿算符就只有两项,动
能算符和势能算符,这个形式和HF *** 的形式比起来就简单多了,同HF方程一样,根据单电子
近似也得到了KS单电子算符.接下来就是将这个参照系统同真实系统联系起来.HF *** 完全
忽略了相关能的计算,在DFT中,这部分能量考虑了进去,因此从原理上讲,Kohn-Sham *** 是
严格的,未作任何近似,但是同交换相关能相联系的交换相关势的形式却是无法确定的,因此
DFT的中心问题更是寻找更好的泛函形式.

密度泛函的Hohenberg-Kohn第二定理

密度泛函理论中的另一条重要定理是Hohenberg-Kohn第二定理证，它证明了以基态密度为变量，将体系能量最小化之后就得到了基态能量。
最初的HK理论只适用于没有磁场存在的基态，虽然现在已经被推广了。最初的Hohenberg-Kohn定理仅仅指出了一一对应关系的存在，但是没有提供任何这种精确的对应关系。正是在这些精确的对应关系中存在着近似（这个理论可以被推广到时间相关领域，从而用来计算激发态的性质[6]）。

分子动力学,半经验 *** ,完全重头算及密度泛函这四种 *** 的主要研究体系及性质的

分子动力学主要是研究生物大分子的。半经验也是研究大体系的，另外两种是研究小分子的。