相关系数r的计算公式怎么算(高中相关系数r的计算公式)

相关系数r的计算公式怎么算

相关系数r的计算公式r(X，Y)=Cov(X，Y)/√Var[X]Var[Y]。其中，Cov(X，Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差 *** 计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

高中相关系数r的计算公式

r=[nΣ(xy)-ΣxΣy]/sqrt([nΣ(x^2)-(Σx)^2][nΣ(y^2)-(Σy)^2])。其中，n是样本量；Σ表示求和符号；x和y分别是两个变量的取值；x^2和y^2分别表示x和y的平方；xy表示x和y的乘积。

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相关系数的数值范围及其判断标准是什么

相关系数的数值范围及其判断标准是什么

相关系数的数值范围为[-1，1]；判断标准为：1为正相关，-1为负相关，0为不相关。

分析过程如下：

(1）用相关系数r可以衡量两个变量之间的相关关系的强弱；

(2）r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强;

(3）r的绝对值接近于0时，表示两个变量之间几乎不存在相关关系;

(4）根据相关系数的性质，可知相关系数的取值范围是[-1，1]。

对于两个变量X和Y，相关系数定量地刻画了 X 和 Y的相关程度，即|ρXY|越大，相关程度越大；|ρXY|=0，X和Y对应相关程度更低，为不相关；

X 和Y完全相关的含义是在概率为1的意义下存在线性关系，即|ρXY|=1。这时候存在两种情况，|ρXY=1时，X和Y完全正相关；ρXY=-1时，X和Y完全负相关。

若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数r=______

若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数r=______．
由于在回归系数b的计算公式中，
与相关指数的计算公式中，
它们的分子相同，
故 答案为：0．

[Excel]如何用Excel计算相关系数r（三种 *** ）

以下通过求身高和体重的相关系数r作为示例进行讲解。

在B17单元格中输入=correl()  触发correl函数，选中身高列数值部分，加一个英文状态下的逗号“,”，再选中体重列数值部分。全部选择完毕，回车得出数值。

在B18单元格中输入=pearson()  触发pearson函数，其他步骤同上，结果相同。

（他俩有什么区别后面讲解）

点击【数据】选项卡下【数据分析】功能（如图，找不到的话往后看）

在弹出的对话框中选择【相关系数】，点击确定。

在弹出的对话框中，在输入区域选择数据范围（如果数据是列的形式呈现的，就选择“逐列”，反之为“逐行”），输出区域则为你期望放置结果的位置，回车后输出结果。

注意！这一次输入区域的内容为一整块数据($B$1:$C$16)，而不再像上述两种 *** 为两块数据+逗号连接(B2:B16,C2:C16)这种方式，注意区别。

这一次输出的结果不再像前两种 *** 一样只是输出一个数字，而是输出了一个矩阵。

而身高与体重的交点，即为二者的相关系数，可以看出依旧与上面两种计算方式得出的结果相同。

适用场景：这种 *** 比较适合计算多个数据之间的相关系数，能够通过一次计算一目了然。

Correl函数 与 Pearson函数 均可以求相关系数，二者只是计算公式不同（即原理 *** 不同），但计算结果是相同的。

Correl公式：

Pearson公式：

在此以MacOS为例。

点击上方菜单栏【工具】，在下拉列表中找到【Excel加载项】，点击。

在弹出的【加载项】对话框中“分析工具库”一项前面打√，点击确定，即可按照前述 *** 找到【数据分析】按钮并进行数据分析。